設(shè)關(guān)于不等式的解集為，且，.
（1）,恒成立，且，求的值；
（2）若，求的最小值并指出取得最小值時的值.

（1）；（2）最小值是，取最小值時.

解析試題分析：（1）由于關(guān)于不等式的解集為，且，.得出，解得的范圍；又,恒成立，即，即，再根據(jù)求得實數(shù)的值；（2）根據(jù)，把變形為用均值不等式求解.注意等號成立的條件.
試題解析：（1），，
即                  2分

，
又                        6分
（2）
  9分
當且僅當，即時上式取等號
又
所以，的最小值是，取最小值時       12分
考點：絕對值不等式，均值不等式，恒成立.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(1)解不等式；
(2)若對一切實數(shù)均成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

解關(guān)于的不等式.

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解關(guān)于的不等式（其中）.

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設(shè)
（1）當時，，求a的取值范圍；
（2）若對任意，恒成立，求實數(shù)a的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

不等式解集為,不等式解集為，不等式解集為.
(1)求；
(2)若“”是“”的充分條件，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

關(guān)于的不等式.
（Ⅰ）當時，解此不等式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，當為何值時，恒成立？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝.
(Ⅰ)當a＝－5時，求函數(shù)f(x)的定義域；
（II）若函數(shù)f(x)的定義域為R，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)．
（1）解不等式；
（2）若對任意實數(shù)，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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