設(shè)和為雙曲線()的兩個焦點(diǎn), 若點(diǎn)和點(diǎn)是正三角形的三個頂點(diǎn),則雙曲線的離心率為(    )。

A． B． C． D．3

C 

解析試題分析：設(shè)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），則|F1P|=，
∵F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三個頂點(diǎn)，∴==2c，∴c2+4b2=4c2，
∴c2+4（c2-a2）=4c2，
∴c2=4a2，∴e2=4，∴e=2．故選C。
考點(diǎn)：本題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì)。
點(diǎn)評：典型題，涉及圓錐曲線的幾何性質(zhì)的考題中，往往注重a,b,c,e關(guān)系的考查。本題利用正三角形的性質(zhì)，確定得到了e的方程。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為則拋物線的方程是(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，軸截面為邊長為等邊三角形的圓錐，過底面圓周上任一點(diǎn)作一平面，且與底面所成二面角為，已知與圓錐側(cè)面交線的曲線為橢圓，則此橢圓的離心率為（　　）

A．　　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=90°，則△PF1F2的面積是(    )

A．1 B． C．2 D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知P在拋物線上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若方程C：（是常數(shù)）則下列結(jié)論正確的是（  ）

A．，方程C表示橢圓B．，方程C表示雙曲線
C．，方程C表示橢圓D．，方程C表示拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的實(shí)軸長是（     ）

A．2B．C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在區(qū)間和分別取一個數(shù),記為,則方程表示焦點(diǎn)在軸上且離心率小于的橢圓的概率為

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線-=1的右焦點(diǎn)為,則該雙曲線的離心率等于（   ）
A    B．    C．   D．

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