已知集合A={a+2，2a2+a}，若3∈A，求實數(shù)a的值．

解：因為3∈A，所以a+2=3或2a2+a=3…（2分）
當a+2=3時，a=1，…（5分）
此時A={3，3}，不合條件舍去，…（7分）
當2a2+a=3時，a=1（舍去）或，…（10分）
由，得，成立 …（12分）
故…（14分）
分析：通過3是集合A的元素，公比利用a+2與2a2+a=3，求出a的值，驗證集合A中元素不重復即可．
點評：本題考查集合與元素之間的關系，考查集合中元素的特性，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，B={（a+1）2，5}，若A∩B={1}，則實數(shù)a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、已知集合A，B，全集∪，給出下列四個命題
（1）若A⊆B，則A∪B=B；
（2）若A∪B=B，則A∩B=B；
（3）若a∈（A∩CUB），則a∈A；
（4）若a∈CU（A∩B），則a∈（A∪B）．
則上述正確命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={(x，y)|y=
4-x2
}，集合B={（x，y）|y=x+a}，并且A∩B≠∅，則a的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，集合B={x|x2-x-2=0}，集合C={x|x2+2x-8=0}
（1）是否存在實數(shù)a，使A∩B=A∪B？若存在，試求a的值，若不存在，說明理由；
（2）若A∩B≠?，A∩C=∅，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年北師大版高中數(shù)學必修1 1.3集合的基本運算練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(B)＝R，則實數(shù)a的取值范圍是 (　　)

A.a≤2  B.a＜1

C.a≥2  D.a＞2

 

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