一圓形紙片的圓心為原點O,點Q是圓外的一定點,A是圓周上一點,把紙片折疊使點A與點Q重合,然后展開紙片,折痕CD與OA交于P點,當點A運動時P的軌跡是

A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

B

解析考點：雙曲線的定義．
專題：計算題；數(shù)形結(jié)合．
分析：根據(jù)CD是線段AQ的垂直平分線．可推斷出|PA|=|PQ|，進而可知|PO|-|PQ|=|PO|-|PA|=|OA|結(jié)果為定值，進而根據(jù)雙曲線的定義推斷出點P的軌跡．
解答：解：由題意知，CD是線段AQ的垂直平分線．
∴|PA|=|PQ|，
∴|PO|-|PQ|=|PO|-|PA|=|OA|（定值），
∴根據(jù)雙曲線的定義可推斷出點P軌跡是以Q、O兩點為焦點的雙曲線，
故選B．
點評：本題主要考查了雙曲線的定義的應用，考查了學生對橢圓基礎知識的理解和應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知、是拋物線(＞0)上異于原點的兩點，則“=0”是“直線恒過定點()”的（    ）

A．充分非必要條件B．充要條件
C．必要非充分條件D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，A和B是以原點為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且△F2AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（      ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題


若原點到直線的距離等于的半焦距的最小值為             （   ）

A．2B．3C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設雙曲線的一條漸近線與拋物線 只有一個公共點，則雙曲線的離心率為(     ).   ks*5u

A．B．5C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設點是雙曲線與圓在第一象限的交點，其中分別是雙曲線的左、右焦點，且，則雙曲線的離心率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線的離心率為，則的值是   （    ）

A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，已知點，過點C作兩條互相垂直的直線、，分別與軸、軸交于點A、，設點是線段的中點，則點M的軌跡方程為（）

A． B． C． D．

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