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若f（x）在（0，+∞）上是減函數，則f（a2-a+1）與f（）的大小關系是    ．
【答案】分析：由二次函數的性質，我們易得到a2-a+1的值域，結合f（x）在（0，+∞）上是減函數，我們判斷出a2-a+1與的關系后，即可得到結論．
解答：解：∵a2-a+1=（a-）2+≥，
f（x）在（0，+∞）上是減函數，
∴f（a2-a+1）≤f（）
故答案為：f（a2-a+1）≤f（）
點評：本題考查的知識點是函數單調性的性質，其中判斷出a2-a+1與的關系是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=-a
x2+1
+x+a，x∈（0，1]，a∈R*．
（1）若f（x）在（0，1]上是增函數，求a的取值范圍；
（2）求f（x）在（0，1]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，當x∈[-1，0]時，f（x）=-2ax+4x3．
（Ⅰ） 若f（x）在（0，1]上為增函數，求a的取值范圍；
（Ⅱ） 是否存在正整數a，使f（x）的圖象的最高點落在直線y=12上？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=x+
ax
（x＞0，a＞0）．
（1）當a=1時，證明：f（x）在（1，+∞）上是增函數；
（2）若f（x）在（0，2）上是減函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-（a+2）x+a+1，函數g(x)=
11
8
x-
a2
4
-
3
2
，稱方程f（x）=x的根為函數f（x）的不動點，
（1）若f（x）在區(qū)間[0，3]上有兩個不動點，求實數a的取值范圍；
（2）記區(qū)間D=[1，a]（a＞1），函數f（x）在D上的值域為集合A，函數g（x）在D上的值域為集合B，已知A⊆B，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•泰安一模）已知函數f（x）=（ax2+bx+c）ex且f（0）=1，f（1）=0．
（I）若f（x）在區(qū)間[0，1]上單調遞減，求實數a的取值范圍；
（II）當a=0時，是否存在實數m使不等式2f（x）+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1對任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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