在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，則cosB=（　　）
A、-
2
2
3
B、
2
2
3
C、-
6
3
D、
6
3
分析：根據(jù)正弦定理先求出sinB的值，再由三角形的邊角關(guān)系確定∠B的范圍，進(jìn)而利用sin2B+cos2B=1求解．
解答：解：根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
可得，
15
sin60°
=
10
sinB
，
解得sinB=
3
3
，
又∵b＜a，
∴B＜A，故B為銳角，
∴cosB=
1-sin2B
=
6
3
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：正弦定理可把邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，進(jìn)一步可以利用三角函數(shù)的變換，注意利用三角形的邊角關(guān)系確定所求角的范圍．
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3
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