【題目】已知函數(shù)，且的圖象與直線的兩個相鄰公共點之間的距離為．

（1）求函數(shù)的解析式，并求出的單調遞增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象上所有點向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，設， ， 為的三個內角，若，且向量， ，求的取值范圍．

【答案】(1) ，單調遞增區(qū)間為（）；(2) .

【解析】試題分析：（1）化簡函數(shù)表達式得： ， 的圖象與直線的兩個相鄰公共點之間的距離為說明周期為，明確，進而得到單調增區(qū)間；（2）根據(jù)圖像變換得，結合條件得： ， ， ，從而得到取值范圍.

試題解析：

（1） ，

∵的圖象與直線的兩個相鄰公共點之間的距離為，∴，∴，

∴函數(shù)的解析式為．

由， ，解得， ，

∴函數(shù)的單調遞增區(qū)間為（）．

（2）由題意得，

∴，又，∴，∴，

∴， ，

∴，

∵，∴，∴，

∴的取值范圍為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，底面△ABC是等邊三角形，側面為正方形，且平面ABC， 為線段上的一點．

(Ⅰ) 若∥平面A1CD，確定D的位置，并說明理由；

(Ⅱ) 在(Ⅰ)的條件下，求二面角的余弦值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+x2+mx在x=1處有極小值，

g（x）=f（x）﹣x3﹣x2+x﹣alnx．

（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；

（2）是否存在實數(shù)a，對任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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【題目】已知集合A={x|（x+2）（x﹣5）＞0}，B={x|m≤x＜m+1}，且B（RA），則實數(shù)m的取值范圍是 ．

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【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線l經過點，傾斜角，圓的極坐標方程為．

（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程，并把圓的方程化為直角坐標方程；

（Ⅱ）設l與圓相交于兩點，求點到兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）寫出直線的極坐標方程與曲線的直角坐標方程；

（2）已知與直線平行的直線過點，且與曲線交于兩點，試求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】第十二屆全國人民代表大會第五次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第五次會議(簡稱兩會)將分別于2017年3月5日和3月3日在北京開幕.全國兩會召開前夕,某網站推出兩會熱點大型調查,調查數(shù)據(jù)表明,民生問題是百姓最為關心的熱點,參與調查者中關注此問題的約占.現(xiàn)從參與者中隨機選出200人,并將這200人按年齡分組：第組,第組,第組,第組,第組,得到的頻率分布直方圖如圖所示:

(1)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取12人,再從這12人中隨機抽取3人贈送禮品,求抽取的3人中至少有人年齡在第3組的概率；

(2)若從所有參與調查的人（人數(shù)很多）中任意選出3人,記關注民生問題的人數(shù)為X,求X的分布列與期望；

(3)把年齡在第1,2,3組的居民稱為青少年組,年齡在第4,5組的居民稱為中老年組,若選出的200人中不關注民生問題的人中老年人有10人,問是否有的把握認為是否關注民生問題與年齡有關？

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x）= 的定義域為[﹣a﹣2，b]
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調性，并用定義給出證明；
（3）若實數(shù)m滿足f（m﹣1）＜f（1﹣2m），求m的取值范圍．

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【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當x∈（﹣∞，0]時的解析式為f（x）=x2+2x
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象并直接寫出它的單調區(qū)間．

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