【題目】下列關(guān)于簡(jiǎn)單幾何體的說(shuō)法中正確的是（ ）

①有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；

②有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐；

③在斜二測(cè)畫(huà)法中，與坐標(biāo)軸不平行的線段的長(zhǎng)度在直觀圖中有可能保持不變；

④有兩個(gè)底面平行且相似其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)；

⑤空間中到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合是球面.

A. ③④⑤ B. ③⑤ C. ④⑤ D. ①②⑤

【答案】B

【解析】

根據(jù)多面體的性質(zhì)和幾何體的定義來(lái)判斷，采用舉反例的方法來(lái)以及對(duì)概念的理解進(jìn)行否定，即可得出答案.

對(duì)于①，不符合棱柱的結(jié)構(gòu)特征，若下面是一個(gè)正三棱柱，上面是一個(gè)以正三棱柱上底面為底面的斜三棱柱，如圖：，故①不正確；

對(duì)于②，棱錐有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形的幾何體，故②不正確；

對(duì)于③，長(zhǎng)寬分別為3和的矩形的對(duì)角線，在直觀圖中長(zhǎng)度不變，而正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度改變，故③正確；

對(duì)于④，不符合棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征，棱臺(tái)是由平行于棱錐底面的平面截棱錐得到的，則應(yīng)保證各側(cè)棱延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)，故④不正確；

對(duì)于⑤，在平面內(nèi)滿足到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合為圓，在空間中，滿足到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合為球面，故⑤正確.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只需將y=sinx的圖象

A. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，縱坐標(biāo)不變

B. 向左平移至個(gè)長(zhǎng)度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

C. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，縱坐標(biāo)不變

D. 向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2 +1
（1）求證數(shù)列{ }是等差數(shù)列，并求出an的通項(xiàng)公式；
（2）若bn= ，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和Tn ．

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【題目】已知橢圓的離心率為, 傾斜角為的直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且與圓相切.

(1)求橢圓 的方程；

(2)若直線與圓相切于點(diǎn), 且交橢圓于兩點(diǎn)，射線于橢圓交于點(diǎn)，設(shè)的面積與的面積分別為.

①求的最大值； ②當(dāng)取得最大值時(shí)，求的值.

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【題目】進(jìn)入冬季以來(lái)，我國(guó)北方地區(qū)的霧霾天氣持續(xù)出現(xiàn)，極大的影響了人們的健康和出行，我市環(huán)保局對(duì)該市2015年進(jìn)行為期一年的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)，得到每天的空氣質(zhì)量指數(shù)，從中隨機(jī)抽取50個(gè)作為樣本進(jìn)行分析報(bào)告，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為（5，15]，（15，25]，（25，35]，（35，45]，由此得到樣本的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，如圖．

（1）求a的值；
（2）如果空氣質(zhì)量指數(shù)不超過(guò)15，就認(rèn)定空氣質(zhì)量為“特優(yōu)等級(jí)”，則從今年的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取3天的數(shù)值，其中達(dá)到“特優(yōu)等級(jí)”的天數(shù)為X．求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】如圖，在四棱錐中， 底面，底面為正方形， ， 分別是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值.

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【題目】第31屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2016年8月5日至8月21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行．如表是近五屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)和俄羅斯代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：枚）．

第30屆倫敦

第29屆北京

第28屆雅典

第27屆悉尼

第26屆亞特蘭大

中國(guó)

38

51

32

28

16

俄羅斯

24

23

27

32

26

（1）根據(jù)表格中兩組數(shù)據(jù)在答題卡上完成近五屆奧運(yùn)會(huì)兩國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的莖葉圖，并通過(guò)莖葉圖比較兩國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體數(shù)值，給出結(jié)論即可）；

（2）如表是近五屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和（從第26屆算起，不包括之前已獲得的金牌數(shù)）隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù)：

時(shí)間（屆）

26

27

28

29

30

金牌數(shù)之和（枚）

16

44

76

127

165

作出散點(diǎn)圖如圖：

由圖可以看出，金牌數(shù)之和與時(shí)間之間存在線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)求出關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)從第26屆到第32屆奧運(yùn)會(huì)時(shí)中國(guó)代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)之和為多少？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)， ，…， ，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，

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（）求圓的方程．

（）設(shè)直線，與圓交于，兩點(diǎn)，且，求的值．

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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:

該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）請(qǐng)根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想?

（參考公式: ，）

參考數(shù)據(jù)：11×25+13×29+12×26+8×16=1092，112+132+122+82=498.

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