已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，下列四個命題中，正確的是


  1. A.
    若m∥α，n∥α，則m∥n
  2. B.
    若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥β
  3. C.
    若α⊥β，m?α，則m⊥β
  4. D.
    若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α
D
分析：由題意知，用平行和垂直的定理進行判斷，對簡單的可在長方體中找反例．
解答：A錯，平行于同一平面的兩直線可平行、相交和異面；
B錯，必須平面內(nèi)有兩條相交直線分別與平面平行，此時兩平面才平行；
C錯，兩垂直平面內(nèi)的任一直線與另一平面可平行、相交或垂直；
D對，由α⊥β，在α內(nèi)作交線的垂線c，則c⊥β，因m⊥β，m?α，所以m∥α．
故選D．
點評：本題為基礎題，考查了空間線面的平行和垂直關系，借助具體的事物培養(yǎng)空間想象力．
練習冊系列答案
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4、已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，下列四個命題中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n?α，則m⊥n；       
②若m⊥α，α⊥β，則m∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β．
其中所有正確命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，給出下列命題：
①
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α；②
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n；③
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β；④
m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n．
其中的正確命題序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學直線、平面、簡單幾何體專項訓練（河北） 題型：選擇題

已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，下列四個命題中，正確的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，則m∥n

B．若m⊂α，n⊂α，且m∥β，n∥β，則α∥β

C．若α⊥β，m⊂α，則m⊥β

D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，則m∥α

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年山東省青州市高三自主學習檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，下列四個命題中，正確的是（ ）
A．若m∥α，n∥α，則m∥n
B．若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，則α∥β
C．若α⊥β，m?α，則m⊥β
D．若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α

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