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若f(
x
+1)=2x+1，則f（x）=
2x2-4x+3（x≥1）
2x2-4x+3（x≥1）
．
分析：本題可用換元法，令
x
+1=t，然后解出x，把等式右側的x代入后整理可得f（t）的表達式，即可求出函數f（x）的解析式．
解答：解：令
x
+1=t（t≥1），則x=（t-1）2，
所以原式變?yōu)閒（t）=2（t-1）2+1=2t2-4t+3（t≥1）
即f（x）=2x2-4x+3（x≥1）．
故答案為2x2-4x+3（x≥1）．
點評：本題考查了函數解析式的求解及常用方法，考查了換元法，運用換元法求函數解析式時注意定義域．
練習冊系列答案
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1-x2
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2
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．

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