下列命題中為真命題的是________．(填寫(xiě)序號(hào))

①命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題

②命題“x>1，則x2>1”的否命題

③命題“若x＝1，則x2＋x－2＝0”的否命題

④命題“若x2>0，則x>1”的逆否命題

 

①

【解析】對(duì)于①，其逆命題是：若x>|y|，則x>y，是真命題，這是因?yàn)閤>|y|≥y，必有x>y；對(duì)于②，否命題是：若x≤1，則x2≤1，是假命題．如x＝－5，x2＝25>1；對(duì)于③，其否命題是：若x≠1，則x2＋x－2≠0，由于x＝－2時(shí)，x2＋x－2＝0，所以是假命題；對(duì)于④，若x2>0，則x>0或x<0，不一定有x>1，因此原命題與它的逆否命題都是假命題．

 

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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若函數(shù)y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則稱f(x)和g(x)在[a，b]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”．若f(x)＝x2－3x＋4與g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則m的取值范圍為_(kāi)_______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練5 函數(shù)的單調(diào)性與最值（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝，g(x)＝x2f(x－1)，則函數(shù)g(x)的遞減區(qū)間是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練4 函數(shù)及其表示（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝，則使f[f(x)]＝2成立的實(shí)數(shù)x的集合為_(kāi)_______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件（解析版） 題型：填空題

下列命題：

①若ac2>bc2，則a>b；

②若sin α＝sin β，則α＝β；

③“實(shí)數(shù)a＝0”是“直線x－2ay＝1和直線2x－2ay＝1平行”的充要條件；

④若f(x)＝log2x，則f(|x|)是偶函數(shù)．

其中正確命題的序號(hào)是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練2 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件（解析版） 題型：填空題

設(shè)集合M＝{x|0<x≤3}，N＝{x|0<x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的____________條件．

 

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已知sin(π－α)＝log8，且α∈，則tan(2π－α)的值為_(kāi)_______．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆高考蘇教數(shù)學(xué)（理）訓(xùn)練17 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)（解析版） 題型：填空題

將表的分針撥快10分鐘，則分針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中形成的角的弧度數(shù)是______．

 

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已知點(diǎn)A(1,1)和B(－1，－3)在曲線C：y＝ax3＋bx2＋d(a，b，d均為常數(shù))上．若曲線C在點(diǎn)A，B處的切線互相平行，則a3＋b2＋d＝________.

 

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