Question

某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=

2

sin（2x-

π

4

）
（1）指出此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期、振幅、頻率、相位和初相；
（2）利用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在[0，π]上的簡(jiǎn)圖．

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式,y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：（1）直接由函數(shù)解析式結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本概念得答案；
（2）分別取2x-

π

4

=0、

π

2

、π、

3π

2

、2π，求出對(duì)應(yīng)的x值和y值列表，然后描點(diǎn)，再用平滑曲線連接得函數(shù)圖象．

解答： 解：（1）周期：T=

2π

2

=π；振幅：

2

；頻率：f=

1

T

=

1

π

；相位：2x-

π

4

；初相：-

π

4

．
（2）第一步：列表

x	π 8	3π 8	5π 8	7π 8	9π 8
2x- π 4	0	π 2	π	3π 2	2π
sin(2x- π 4 )	0	1	0	-1	0
y	0	2	0	- 2	0

第二步：描點(diǎn)
第三步：連線畫出圖象如圖所示：

點(diǎn)評(píng)：本題考查y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的有關(guān)概念，考查利用五點(diǎn)作圖法作函數(shù)的圖象，是基礎(chǔ)題．