Question

某班一次期中考試之后，從全班同學(xué)中隨機(jī)抽出5位，這5位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)見(jiàn)下表：先完成下面（1）～（2）的統(tǒng)計(jì)分析，將結(jié)果直接寫(xiě)在題中橫線上，然后解答第（3）小題．

學(xué)生編號(hào)	1	2	3	4	5
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x	70	75	80	85	90
物理分?jǐn)?shù)y	73	77	80	88	86

（1）研究變量y與x的相關(guān)關(guān)系時(shí)，計(jì)算得r≈0.94，這說(shuō)明y與x的相關(guān)程度是______．
（2）求得y與x的線性回歸方程之后，該方程所表示的直線一定過(guò)點(diǎn)______．
（3）求y與x的線性回歸方程，并估計(jì)該班本次考試數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分的學(xué)生的物理成績(jī)．

Answer 1

（1）∵計(jì)算得r≈0.94＞0.75，
∴y與x的相關(guān)程度很強(qiáng)，
故答案為：強(qiáng)．
（2）∵

.

x

=

70+75+80+85+90

5

=80，

.

y

=

73+77+80+88+86

5

=80.8
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（80，80.8）
∴線性回歸方程所表示的直線一定過(guò)點(diǎn)（80，80.8）
故答案為：（80，80.8）
（3）∵b=

70×73+75×77+80×80+85×88+90×86-5×80×80.8

4900+5625+6400+7225+8100-5×6400

=

185

250

=0.74，
a=80.8-0.74×80=21.6，
∴線性回歸方程是y=0.74x+21.6，
當(dāng)x=60時(shí)，y=0.74×60+21.6=66
即估計(jì)該班本次考試數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分的學(xué)生的物理成績(jī)?yōu)?6分．