已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，，且Sn+1－3Sn＋2Sn－1＋1＝0，其中n≥2，n∈N*．

①求證數(shù)列{an－1}是等比數(shù)列；

②求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

答案：
解析：

　　解：①

　　　3分

　　又也滿足上式，

　　()

　　數(shù)列是公比為2，首項為的等比數(shù)列　6分

　�、谟散伲�　8分

　　于是

　　

　　

　　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，an＞0，Sn=
a
2
n
+an
2
，n∈N*，
（Ⅰ）求Sn；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2an+bn，求bn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科題）
（1）在等比數(shù)列{an }中，a5=162，公比q=3，前n項和Sn=242，求首項a1和項數(shù)n的值．
（2）已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，Sn=2n，求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且有Sn=n2+n，則數(shù)列{an}的通項an=
2n
2n
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，Sn=2n-1，則a10=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•崇明縣一模）已知Sn是數(shù)列{an}前n項和，a1=1，an+1=an+2（n∈N*），則
lim
n→∞
nan
Sn
=
2
2
．

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