設(shè)P為雙曲線x2-
y212
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若PF1：PF2=3：2，則△PF1F2的面積為
12
12
．
分析：利用雙曲線的定義及其已知條件可得|PF1|=6，|PF2|=4．于是|PF1|2+|PF2|2=52=|F1F2|2，利用勾股定理的逆定理即可得出△PF1F2是直角三角形即可．
解答：解：雙曲線的a=1，b=2
3
，c=
13
．
設(shè)|PF1|=3m，|PF2|=2m．
∵|PF1|-|PF2|=2a=2，∴m=2．
于是|PF1|=6，|PF2|=4．
∴|PF1|2+|PF2|2=52=|F1F2|2，
故知△PF1F2是直角三角形，∠F1PF2=90°．
∴S△PF1F2=
1
2
|PF1||PF2|=
1
2
×6×4=12．
故答案為12．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握雙曲線的定義、勾股定理的逆定理、三角形的面積計(jì)算公式等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

設(shè)P是圓x2+(y-2)2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為雙曲線x2-y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　�。�

A.　　　　 B.　　　　　　C.-2　　　　　　D.-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是圓x2+(y-2)2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),Q為雙曲線x2-y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則|PQ|的最小值為(　　)

A.

B.

C. -2

D. -1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是圓x2+(y-2)2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),Q為雙曲線x2-y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則|PQ|的最小值為(　　)

A.                   B.            C.             D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是圓x2+(y-2)2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),Q為雙曲線x2-y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則|PQ|的最小值為（    ）

A.                B.                C.              D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是圓x2+(y-2)2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為雙曲線x2-y2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（    ）

A.           B.            C.-2            D.-1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案