（本題滿分10分）圓柱內有一個直四棱柱，直四棱柱底面是圓柱底面的內接正方形．已知圓柱表面積為6，且底面圓直徑與母線長相等，求此四棱柱的體積．

 

4

【解析】

試題分析：求空間幾何體體積的幾種常見類型：（1）若所給定的幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺體，則可直接利用公式進行求解．（2）若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用轉換法、分割法、補形法等方法進行求解．（3）若以三視圖的形式給出幾何體，則應先根據(jù)三視圖得到幾何體的直觀圖，然后根據(jù)條件求解．

試題解析：設圓柱底面圓半徑為r，則母線長為2r．

∵ 圓柱表面積為6?，

∴ 6＝2r2＋4r2． ∴ r＝1． ．．5分

∵四棱柱的底面是圓柱底面的內接正方形， ∴ 正方形邊長為．

∴ 四棱柱的體積V＝（）2×2＝2×2＝4． ．10分

考點：柱體體積

 

練習冊系列答案
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A．45 B．41 C．39 D．37

 

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A. B. C. D.

 

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A．5 B．4 C．2 D．1

 

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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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已知集合，則（ ）

A． B． C． D．以上皆錯

 

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A． B． C． D．

 

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