設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)y=sin2x的圖象與圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為α，則tanα的值為    ．
【答案】分析：兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為α，即當(dāng)x=α?xí)r，兩函數(shù)值相等，結(jié)合α∈，利用二倍角公式化簡三角方程，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求值即可
解答：解：依題意，sin2α=cosα  α∈
∴2sinαcosα=cosα
即sinα=，∴cosα===
∴tanα===
故答案
點(diǎn)評：本題考查了方程與函數(shù)的關(guān)系，二倍角公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的運(yùn)用
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設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)是奇函數(shù)，且，則的范圍為         .

 

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設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)y=4tanx的圖象與y=6sinx的圖象交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為P1，直線PP1與函數(shù)y=cosx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長為    ．

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設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)y=4tanx的圖象與y=6sinx的圖象交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為P1，直線PP1與函數(shù)y=cosx的圖象交于點(diǎn)P2，則線段P1P2的長為    ．

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（本小題滿分12分）

設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象為，是上的任意一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)向量=，，，當(dāng)實(shí)數(shù)λ滿足x="λ" x1+(1－λ) x2時，記向量=λ+(1－λ)．定義“函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似”是指 “恒成立”，其中是一個確定的正數(shù)．

（1）求證：三點(diǎn)共線;

（2）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0，1]上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似，求的取值范圍；

（3）求證：函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似.

（參考數(shù)據(jù)：=2.718，）

 

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設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象與圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則的值為 

 

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