已知P是F1、F2為焦點的橢圓(a＞b＞0)上的一點，若=0,tan∠PF1F2=，則此橢圓的離心率為(    )

A.             B.             C.                   D.

D

解析：本題考查橢圓定義及三角形正弦定理的靈活應(yīng)用；據(jù)題意在三角形PF1F2中，由=0可知此三角形為直角三角形，由正弦定理知

由橢圓定義及三角公式可知：|PF1|+|PF2|=2a，

tan∠PF1F2=sin∠PF1F2=，cos∠PF2F1=，

且sin∠PF1F2+sin∠PF2F1=sin∠PF1F2+cos∠PF2F1=故(1)式即為

，故選D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個焦點，P為橢圓上的一點，已知P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是一個直角三角形的三個頂點，且|PF1|＞|PF2|，求
|PF1|
|PF2|
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F1、F2為橢圓+=1的兩個焦點,P為橢圓上一點,已知P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點,且|PF1|>|PF2|,求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F1、F2為橢圓 的兩個焦點，P為上一點，已知P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點，且｜PF1｜＞｜PF2｜，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是F1、F2為焦點的雙曲線上的點，若=0，    tan∠PF1F2=2，則此雙曲線的離心率為        。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案