在下列條件中，使M與A、B、C不共面的是（　�。�
分析：根據(jù)向量共面的條件，化簡A、B中的向量等式可推出
MA
、
MC
與
MB
共面，可得M與A、B、C共面，不符合題意．由兩個向量共線的條件，化簡C中的向量等式可推出向量
BM
、
AC
共線，也不符合題意．而D項不能得到向量共線或共面，由此可得本題的答案．
解答：解：對于A，由
OM
=
1
2
OA
+
1
3
OB
+
1
6
OC
，可得
1
3
BM
=
1
2
MA
+
1
6
MC

因此，向量
MA
、
MC
與向量
MB
共面，可得M與A、B、C共面，故不符合題意；
對于B，由
MA
+2
MB
+
MC
=
0
，可得
MB
=-
1
2
（
MA
+
MC
）
由此得向量
MA
、
MC
與向量
MB
共面，可得M與A、B、C共面，故不符合題意；
對于C，由
OM
=
OA
+
AB
+2
AC
，可得
BM
=2
AC
，得向量
BM
、
AC
共線
由此可得M與A、B、C共面，故不符合題意；
而D項中
OM
+
OA
+
OB
+
OC
=
0
，不能給出用
MA
、
MC
表示
MB
的式子，
因此能使M與A、B、C不共面，D正確
故選：D
點評：本題在幾個向量等式的條件下，判斷M與A、B、C是否共面，著重考查了平面向量共線、空間向量共面的條件和四點共面的證明等知識，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列條件中，使M與A、B、C一定共面的是(    )

A.=2--                 B. =++

C.=0                   D.+++=0

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在下列條件中，使M與A、B、C一定共面的是                  （    ）

A．               B． 

C．                  D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列條件中，使M與A、B、C不共面的是______．
A．
OM
=
1
2
OA
+
1
3
OB
+
1
6
OC
B．
MA
+2
MB
+
MC
=
0
C．
OM
=
OA
+
AB
+2
AC
D．
OM
+
OA
+
OB
+
OC
=
0

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在下列條件中，使M與A、B、C不共面的是33．
A．=++
B．+2+=
C．=++2
D．+++=

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