過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn),若A、B在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上的射影是A1、B1,則∠A1FB1的值為(　　)

A.45°       B.60°     C.90°     D.不確定

解析：設(shè)拋物線(xiàn)方程為y2=2px (p＞0).如圖，由拋物線(xiàn)定義知|ＡＦ|＝|ＡＡ1|，

|ＢＦ|＝|ＢＢ1|，??

∴∠ＡＡ1Ｆ＝∠ＡＦＡ1，∠ＢＢ1Ｆ＝∠ＢＦＢ1.又ＡＡ1∥ｘ軸∥ＢＢ1，?

∴∠ＡＡ1Ｆ＝∠Ａ1ＦＦ1，∠ＢＢ1Ｆ＝∠Ｂ1ＦＦ1.?

∴∠Ａ1ＦＢ1＝９０°.

答案：C


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，若A、B在拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上的射影為A1、B1，則∠A1FB1=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，通過(guò)點(diǎn)B平行于拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)D，求證：三點(diǎn)A、O、D共線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，若A、B在拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上的射影分別為A1、B1，則∠A1FB1=
90°
90°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線(xiàn)C1：y2=4x，圓C2：（x-1）2+y2=1，過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l交C1于A，D兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸上方），直線(xiàn)l交C2于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在x軸上方）．
（Ⅰ）求|AB|•|CD|的值；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)OA、OB、OC、OD的斜率分別為m、n、p、q，且滿(mǎn)足m+n+p+q=3
2
，并且|AB|，|BC|，|CD|成等差數(shù)列，求出所有滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸且開(kāi)口向右的拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)M（4，-4）．
（1）求拋物線(xiàn)的方程；
（2）過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)A、B，若|AB|=8，求直線(xiàn)l的方程．

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