【題目】下表為2015年至2018年某百貨零售企業(yè)的年銷售額(單位:萬元)與年份代碼的對應(yīng)關(guān)系,其中年份代碼年份-2014(如:代表年份為2015年)。

年份代碼

1

2

3

4

年銷售額

105

155

240

300

(1)已知具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測2019年該百貨零售企業(yè)的年銷售額;

(2)2019年,美國為遏制我國的發(fā)展,又祭出“長臂管轄”的霸權(quán)行徑,單方面發(fā)起對我國的貿(mào)易戰(zhàn),有不少人對我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展前景表示擔(dān)憂.此背景下,某調(diào)查平臺為了解顧客對該百貨零售企業(yè)的銷售額能否持續(xù)增長的看法,隨機(jī)調(diào)查了60為男顧客、50位女顧客,得到如下列聯(lián)表:

持樂觀態(tài)度

持不樂觀態(tài)度

總計(jì)

男顧客

45

15

60

女顧客

30

20

50

總計(jì)

75

35

110

問:能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為對該百貨零售企業(yè)的年銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關(guān)?

參考公式及數(shù)據(jù):回歸直線方程,

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

【答案】(1) ;年銷售額為367.5萬元.(2) 不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為對該百貨零售企業(yè)的年銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關(guān).

【解析】

1)利用回歸直線方程計(jì)算公式,計(jì)算出回歸直線方程,令求得預(yù)測值.2)根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)計(jì)算的觀測值,故不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為對該百貨零售企業(yè)的年銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關(guān).

解:(1)由題意得

所以

所以,

所以關(guān)于的線性回歸方程為

由于,所以當(dāng)時(shí),

所以預(yù)測2019年該百貨零售企業(yè)的年銷售額為367.5萬元.

(2)由題可得

代入公式

的觀測值為:

由于,

所以不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為對該百貨零售企業(yè)的年銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場為提高服務(wù)質(zhì)量,隨機(jī)調(diào)查了50名男顧客和50名女顧客,每位顧客對該商場的服務(wù)給出滿意或不滿意的評價(jià),得到下面列聯(lián)表:

滿意

不滿意

男顧客

40

10

女顧客

30

20

1)分別估計(jì)男、女顧客對該商場服務(wù)滿意的概率;

2)能否有95%的把握認(rèn)為男、女顧客對該商場服務(wù)的評價(jià)有差異?

附:

PK2k

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年春節(jié)期間,某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動,消費(fèi)每超過600元(含600元),均可抽獎一次,抽獎方案有兩種,顧客只能選擇其中的一種.

方案一:從裝有10個形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個,黑球7個)的抽獎盒中,一次性摸出3個球,其中獎規(guī)則為:若摸到3個紅球,享受免單優(yōu)惠;若摸出2個紅球則打6折,若摸出1個紅球,則打7折;若沒摸出紅球,則不打折.

方案二:從裝有10個形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個,黑球7個)的抽獎盒中,有放回每次摸取1球,連摸3次,每摸到1次紅球,立減200元.

(1)若兩個顧客均分別消費(fèi)了600元,且均選擇抽獎方案一,試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率;

(2)若某顧客消費(fèi)恰好滿1000元,試從概率的角度比較該顧客選擇哪一種抽獎方案更合算?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后,再將所得的圖象向下平移一個單位長度得到函數(shù)的圖象,且的圖象與直線相鄰兩個交點(diǎn)的距離為,若對任意恒成立,則的取值范圍是 ( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙3人均以游戲的方式?jīng)Q定是否參加學(xué)校音樂社團(tuán)、美術(shù)社團(tuán),游戲規(guī)則為:

①先將一個圓8等分(如圖),再將8個等分點(diǎn),分別標(biāo)注在8個相同的小球上,并將這8個小球放入一個不透明的盒子里,每個人從盒內(nèi)隨機(jī)摸出兩個小球、然后用摸出的兩個小球上標(biāo)注的分點(diǎn)與圓心構(gòu)造三角形.若能構(gòu)成直角三角形,則兩個社團(tuán)都參加;若能構(gòu)成銳角三角形,則只參加美術(shù)社團(tuán);若能構(gòu)成鈍角三角形,則只參加音樂社團(tuán);若不能構(gòu)成三角形,則兩個社團(tuán)都不參加.

②前一個同學(xué)摸出兩個小球記錄下結(jié)果后,把兩個小球都放回盒內(nèi),下一位同學(xué)再從盒中隨機(jī)摸取兩個小球。

(1)求甲能參加音樂社團(tuán)的概率;

(2)記甲、乙、丙3人能參加音樂社團(tuán)的人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對本班45人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計(jì)

男生

5

女生

5

合計(jì)

45

已知在全部45人中隨機(jī)抽取1人,是男同學(xué)的概率為

(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

(2)是否有的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān),請說明理由。

附參考公式:

0.15

0,10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某射擊運(yùn)動員每次擊中目標(biāo)的概率都是0.8,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員射擊4次,至少擊中3次的概率:先由計(jì)算器給出09之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定0,1表示沒有擊中目標(biāo),2,3,4,56,7,8,9表示擊中目標(biāo),以4個隨機(jī)數(shù)為一組,代表射擊4次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù),根據(jù)以下數(shù)據(jù)估計(jì)該運(yùn)動員射擊4次,至少擊中3次的概率為(

7527 0293 7140 9857

0347 4373 8636 6947

1417 4698 0371 6233

2616 8045 6011 3661

9597 7424 7610 4281

A.0.852B.0.8192C.0.8D.0.75

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓過點(diǎn)與點(diǎn).

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線過定點(diǎn),且斜率為,若橢圓上存在,兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱,為坐標(biāo)原點(diǎn),求的取值范圍及面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】扇形AOB中心角為,所在圓半徑為,它按如圖()()兩種方式有內(nèi)接矩形CDEF

(1)矩形CDEF的頂點(diǎn)CD在扇形的半徑OB上,頂點(diǎn)E在圓弧AB上,頂點(diǎn)F在半徑OA上,設(shè);

(2)點(diǎn)M是圓弧AB的中點(diǎn),矩形CDEF的頂點(diǎn)D、E在圓弧AB上,且關(guān)于直線OM對稱,頂點(diǎn)C、F分別在半徑OBOA上,設(shè)

試研究(1)(2)兩種方式下矩形面積的最大值,并說明兩種方式下哪一種矩形面積最大?

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