直線y＝2x＋1和圓x2＋y2＝1交于A、B兩點，以x軸的正方向為始邊，OA為終邊(O是坐標原點)的角為α，OB為終邊的角為β，則sin(α＋β)的值為________．


－

[解析]　將y＝2x＋1代入x2＋y2＝1中得，5x2＋4x＝0，∴x＝0或－，∴A(0,1)，B，故sinα＝1，cosα＝0，sinβ＝－，cosβ＝－，

∴sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝－.

[點評]　也可以由A(0,1)知α＝，

∴sin(α＋β)＝sin＝cosβ＝－.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若a<b<c，則函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的兩個零點分別位于區(qū)間(　　)

A．(a，b)和(b，c)內(nèi)

B．(－∞，a)和(a，b)內(nèi)

C．(b，c)和(c，＋∞)內(nèi)

D．(－∞，a)和(c，＋∞)內(nèi)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,一個邊長2的正方形由位置Ⅰ沿邊AB平行移動到位置Ⅱ,若移動的距離為x,正方形和三角形的公共部分的面積為f(x).

(1) 求f(x)的解析式;

(2) 在坐標系中畫出函數(shù)y=f(x)的草圖;

(3) 根據(jù)圖象,指出函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間和最大值.

                    

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知α為銳角，且2tan(π－α)－3cos(＋β)＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)＝1，則sinα的值是(　　)

A.                                                         B.

C.                                                       D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知角α終邊經(jīng)過點P(x，－)(x≠0)，且cosα＝x.求sinα＋的值．

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若△ABC的內(nèi)角A滿足sin2A＝，則sinA＋cosA＝(　　)

A.                                                         B．－

C.                                                              D．－

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若sinα＋cosα＝，則tanα＋的值為(　　)

A．－1                                                          B．－2

C．－                                                       D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


為了使函數(shù)y＝sinωx(ω>0)在區(qū)間[0,1]上至少出現(xiàn)50次最大值，則ω的最小值是(　　)

A．98π                                                          B.π

C.π                                                        D．100π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知sinx－siny＝－，cosx－cosy＝，且x、y為銳角，則tan(x－y)＝(　　)

A.                                                       B．－

C．±                                                  D．±

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