【題目】5名學生進行知識競賽,筆試結束后,甲、乙兩名參賽者去詢問成績,回答者對甲說:“你們5人的成績互不相同,很遺憾,你的成績不是最好的”;對乙說:“你不是最后一名”.根據(jù)以上信息,這5個人的筆試名次的所有可能的種數(shù)是(
A.54
B.72
C.78
D.96

【答案】A
【解析】解:由題意,甲、乙都不是第一名且乙不是最后一名.乙的限制最多,故先排乙,有3種情況;

再排甲,也有3種情況;

余下3人有A33種排法.

故共有33A33=54種不同的情況.

故選:A.

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(Ⅱ)用數(shù)學歸納法證明(Ⅰ)中所猜想的通項公式.

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A.B.C.D.

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A.1B.2

C.3D.4

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D.60

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B.x﹣y﹣1=0
C.x+y+1=0
D.x﹣y+1=0

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A.0,1B.0,1]C.﹣21]D.﹣2,1

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