在等差數(shù)列{an}中，給出以下結(jié)論：
①恒有：a2＋a8≠a10；
②數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式不可能是Sn＝n；
③若m，n，l，k∈N*，則“m＋n＝l＋k”是“am＋an＝al＋ak”成立的充要條件；
④若a1＝12，S6＝S11，則必有a9＝0，其中正確的是(　　)．
A．①②③B．②③C．②④D．④
D
①②③錯(cuò)誤，如數(shù)列1,1,1，…；④正確，由S6＝S11知，a7＋a8＋a9＋a10＋a11＝0，即a9＝0.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，設(shè)bn＋15log3an＝t，常數(shù)t∈N*.
(1)求證：{bn}為等差數(shù)列；
(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn＝anbn，是否存在正整數(shù)k，使ck，ck＋1，ck＋2按某種次序排列后成等比數(shù)列？若存在，求k，t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列和等比數(shù)列中，，，是前項(xiàng)和．
（1）若，求實(shí)數(shù)的值；
（2）是否存在正整數(shù)，使得數(shù)列的所有項(xiàng)都在數(shù)列中？若存在，求出所有的，若不存在，說明理由；
（3）是否存在正實(shí)數(shù)，使得數(shù)列中至少有三項(xiàng)在數(shù)列中，但中的項(xiàng)不都在數(shù)列中？若存在，求出一個(gè)可能的的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}(n∈N﹡)中,a1=0,當(dāng)3an<n2時(shí)，an+1=n2,當(dāng)3an>n2時(shí)，an+1=3an.求a2，a3，a4，a5,猜測(cè)數(shù)列的通項(xiàng)an并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a1＝142，d＝－2，從第一項(xiàng)起，每隔兩項(xiàng)取出一項(xiàng)，構(gòu)成新的數(shù)列{bn}，則此數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn取得最大值時(shí)n的值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知{an}是等差數(shù)列，a1＝1，公差d≠0，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則S8＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，它的第1,5,17項(xiàng)順次成等比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的公比是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知{}為等差數(shù)列，若，,則________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1＝2，a5＝3a3，則S9＝(　　)
A．90B．54C．－54D．－72

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