Question

12．設a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列四個命題錯誤的是（　　）

• A． 若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α
• B． 若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
• C． 若a⊥β，α⊥β，則a∥α或a?α
• D． 若a∥α，α⊥β，則a⊥β

Answer 1

分析 利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答 解：若a⊥b，a⊥α，b?α，則由直線與平面平行的判定定理得b∥α，故A正確；
若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則由平面與平面垂直的判定定理得α⊥β，故B正確；
若a⊥β，α⊥β，則線面垂直、面面垂直的性質得a∥α或a?α，故C正確；
若a∥α，α⊥β，則a與β相交、平行或a?β，故D錯誤．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎題，正確運用空間中線線、線面、面面間的位置關系是關鍵．