正四面體的四個(gè)面上分別寫有1，2，3，4，將3個(gè)這樣均勻的四面體同時(shí)投擲于桌面上，則與桌面接觸的三個(gè)面上的數(shù)字的乘積能被3整除的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意，試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是3個(gè)均勻的正四面體與底面接觸，共有4×4×4種結(jié)果，與桌面接觸的三個(gè)面上的數(shù)字的乘積能被3整除，需要至少有一個(gè)3，它的對立事件是著地面沒有3，得到概率．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是3個(gè)均勻的正四面體與底面接觸，共有4×4×4=64種結(jié)果，
滿足條件的事件是與桌面接觸的三個(gè)面上的數(shù)字的乘積能被3整除，
則在三個(gè)著地平面上至少有一個(gè)3，它的對立事件是著地面沒有3，共有3×3×3=27種結(jié)果，
∴要求的概率是1-=
故選C
點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率和對立事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是求符合條件的事件數(shù)比較多，不好列舉，則從事件的對立面來解答，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把圓周4等分，A是其中一個(gè)分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在四個(gè)分點(diǎn)上按逆時(shí)針方向前進(jìn)．投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體，它的四個(gè)面上分別寫著1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，P從A點(diǎn)出發(fā)，按照正四面體底面上所投擲的點(diǎn)數(shù)前進(jìn)（數(shù)字為n就前進(jìn)n個(gè)分點(diǎn)），轉(zhuǎn)一周之前繼續(xù)投擲．
（Ⅰ）求點(diǎn)P恰好返回到A點(diǎn)的概率：
（Ⅱ）在點(diǎn)P轉(zhuǎn)一周能返回A點(diǎn)的所有結(jié)果中，用隨機(jī)變量ζ表示點(diǎn)P返回A點(diǎn)時(shí)的投擲次數(shù)，求ζ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把圓周分成四等份，A是其中一個(gè)分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在四個(gè)分點(diǎn)上按逆時(shí)針方向前進(jìn)．現(xiàn)在投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體，它的四個(gè)面上分別寫有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字．P從A點(diǎn)出發(fā)，按照正四面體底面上數(shù)字前進(jìn)幾個(gè)分點(diǎn)，轉(zhuǎn)一周之前連續(xù)投擲．求點(diǎn)P恰好返回A點(diǎn)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年青島市質(zhì)檢二理）  (12分) 一個(gè)均勻的正四面體的四個(gè)面上分別涂有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，現(xiàn)隨機(jī)投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為，記．

（Ⅰ）分別求出取得最大值和最小值時(shí)的概率；

（Ⅱ）求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）將一枚質(zhì)地均勻的骰子（形狀為正四面體，四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字

1，2，3，4的玩具）先后拋擲兩次，觀察拋擲后不能看到的數(shù)字的點(diǎn)數(shù)依次為．

（1）求的概率；（2）試將右側(cè)求（1）中概率P的基本語句補(bǔ)充完整；（3）將a,b,3的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題12分）一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上分別標(biāo)示著數(shù)字1、2、3、4，一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子（正方體）的六個(gè)面上分別標(biāo)示數(shù)字1、2、3、4、5、6，先后拋擲一次正四面體和骰子。

⑴列舉出全部基本事件；

⑵求被壓在底部的兩個(gè)數(shù)字之和小于5的概率；

⑶求正四面體上被壓住的數(shù)字不小于骰子上被壓住的數(shù)字的概率。

 

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