7個人坐成一排，若要調(diào)換其中3個人的位置，其余4個人不動，不同的調(diào)換方法有（　　）
分析：這是一個分步問題，使用乘法原理：第一步．先從九個人里選三個進行調(diào)換，第二步．因為每個人都不能坐在原來的位置上，因此第一個人有兩種坐法，被坐了自己椅子的那個人只能坐在第三個人的椅子上（一種坐法），才能保證第三個人也不坐在自己的椅子上．因此三個人調(diào)換有兩種調(diào)換方法．這一步可以參考換賀卡問題．
解答：解：使用乘法原理
第一步．先從7個人里選3個進行調(diào)換
第二步．因為每個人都不能坐在原來的位置上，因此第一個人有兩種坐法，被坐了自己椅子的那個人只能坐在第三個人的椅子上（一種坐法），才能保證第三個人也不坐在自己的椅子上．因此三個人調(diào)換有兩種調(diào)換方法．
故不同的調(diào)換方法有C73×2=70，
故選C．
點評：本小題主要考查排列、組合及簡單計數(shù)問題、乘法原理等基礎(chǔ)知識，考查分析問題解決問題的能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）3人坐在有八個座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)為幾種？
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7個人坐成一排，若要調(diào)換其中3個人的位置，其余4個人不動，不同的調(diào)換方法有

[　　]
A．

35

B．

36

C．

70

D．

210

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

7個人坐成一排，若要調(diào)換其中3個人的位置，其余4個人不動，不同的調(diào)換方法有


  1. A.
    35
  2. B.
    36
  3. C.
    70
  4. D.
    210

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習鞏固與練習：排列、組合（解析版） 題型：解答題

（1）3人坐在有八個座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)為幾種？
（2）有5個人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？
（3）現(xiàn)有10個保送上大學(xué)的名額，分配給7所學(xué)校，每校至少有1個名額，問名額分配的方法共有多少種？

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