如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4，則AB的長為    ．
【答案】分析：依據(jù)圓中同弧對的圓周相等證得△BDE∽△ACE，再由相似比得到線段成比例，求出BD=2AB，最后根據(jù)勾股定理可求得AB．
解答：解：由同弧所對的圓周相等得：△BDE∽△ACE
得，∴BD=2AC=2AB，
在Rt△ABD中，AD=6，
由勾股定理可求得AB=．
故答案為：2．
點評：幾何證明選講中主要有平行成比例、相似三角形、圓中的直徑、角、弦、切線等知識．本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．
精英家教網(wǎng)
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

（文科）如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）設(shè)FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高為3，底面是邊長為4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=O，A1C1∩B1D1=O1，則二面角O1-BC-D的大小為
60°
60°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的幾何體是由以正三角形ABC為底面的直棱柱被平面 DEF所截而得．AB=2，BD=1，CE=3，AF=a，O為AB的中點．
（1）當a=4時，求平面DEF與平面ABC的夾角的余弦值；
（2）當a為何值時，在棱DE上存在點P，使CP⊥平面DEF？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（理科）如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

（文科）如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）設(shè)FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年遼寧省錦州市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（理科）如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

（Ⅰ）求證：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

（文科）如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）設(shè)FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案