二項(xiàng)式(x3-
1x
)8的展開式中常數(shù)項(xiàng)為
28
28
．
分析：先求出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于零，求得r的值，即可求得展開式中常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：二項(xiàng)式(x3-
1
x
)8的展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
8
•x24-3r•（-1）r•x-r=（-1）r•
C
r
8
•x24-4r，
令24-4r=0，r=6，故展開式中常數(shù)項(xiàng)為第七項(xiàng)，是
C
6
8
=28，
故答案為 28．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式(x-
1x
)5的展開式中，含x3的項(xiàng)系數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式(x-
1
x
)n的展開式中含x3的項(xiàng)是第4項(xiàng)，則n的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）對(duì)于二項(xiàng)式（
1x
+x3）n（n∈N*），4位同學(xué)作出了4種判斷：①存在n∈N*，使展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；②對(duì)任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項(xiàng)；③對(duì)任意n∈N*，展開式中沒有x的一次項(xiàng)；④存在n∈N*，使展開式中有x的一次項(xiàng)．上述判斷中正確的是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二項(xiàng)式(x3-
1
x
)8的展開式中常數(shù)項(xiàng)為______．

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