Question

直線l：x+2y-2=0交y軸于點(diǎn)B，光線自點(diǎn)A（-1，4）射到點(diǎn)B后經(jīng)直線l反射，求反射光線所在直線的方程．

Answer 1

【答案】分析：先求出點(diǎn)A（-1，4）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)，則A'在反射線上，又反射線經(jīng)過點(diǎn)B（0，1），由截距式寫出反射線的方程，并化為一般式．
解答：解：如圖，設(shè)點(diǎn)A（-1，4）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'（x，y）則
∴，
∴，∴A'（-3，0）．
由反射定律知，A'在反射線上，又反射線經(jīng)過點(diǎn)B（0，1），由截距式寫出反射線的方程  +=1，
即x-3y+3=0，所以，反射光線所在直線方程為x-3y+3=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，直線的截距式方程．