已知tan β＝，sin(α＋β)＝，其中α，β∈(0，π)，則sin α的值為(　　)．
A．B．C．D．或
A
依題意得sin β＝，cos β＝；注意到sin(α＋β)＝<sin β，因此有α＋β> (否則，若α＋β≤，則有0<β<α＋β≤，0<sin β<sin(α＋β)，這與“sin(α＋β)<sin β”矛盾)，則cos(α＋β)＝－，sin α＝sin[(α＋β)－β]＝sin(α＋β)cos β－cos(α＋β)sin β＝.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三內(nèi)角A,B,C所對三邊分別為a,b,c,且．
(Ⅰ)求sinA的值；
(Ⅱ)若△ABC的面積S=12,b=6,求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

sin75°cos30°－sin15°sin150°＝__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，三邊a，b，c成等差數(shù)列，且B＝，則|cos A－cos C|的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin ·sin ＋sin xcos x(x∈R)．
(1)求f的值；
(2)在△ABC中，若f＝1，求sin B＋sin C的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知m＝，n＝，f(x)＝m·n，且f＝.
(1)求A的值；
(2)設(shè)α，β∈，f(3α＋π)＝，f＝－，求cos (α＋β)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)向量，，其中，若，則            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，則的值為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量若則的值為（  ）
A．B．C．D．

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