14．$\frac{{\sqrt{3}tan10°+1}}{{（{4{{cos}^2}10°-2}）sin10°}}$=4．

分析 利用兩角和與差的三角函數(shù)以及二倍角公式化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：原式=$\frac{\sqrt{3}sin10°+cos10°}{2cos20°sin10°cos10°}$=$\frac{{2sin（{10°+30°}）}}{2cos20°sin10°cos10°}$=$\frac{2sin40°}{sin20°cos20°}=\frac{4sin40°}{sin40°}=4$．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題列出兩角和與差的三角函數(shù)，二倍角公式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知等差數(shù)列{an}滿足：a9=19，a4+a8=26，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}-4n-2}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y+2≥0}\\{x+2y+1≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=（x+1）2+（y-2）2的最小值是$\frac{16}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知180°＜α＜360°，則$\sqrt{1+cosα}$等于（　�。�
A．-$\sqrt{2}$cos$\frac{α}{2}$B．$\sqrt{2}$cos$\frac{α}{2}$C．-$\sqrt{2}$sin$\frac{α}{2}$D．$\sqrt{2}$sin$\frac{α}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3），且函數(shù)f（x）在x=-$\frac{4}{3}$處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[-1，2]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列三角函數(shù)值的符號(hào)判斷錯(cuò)誤的是（　　）
A．sin 165°＞0B．cos 280°＞0C．tan 170°＞0D．tan 310°＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長(zhǎng)，購(gòu)買家庭轎車已不再是一種時(shí)尚．隨著使用年限的增加，車的維修與保養(yǎng)的總費(fèi)用到底會(huì)增加多少一直是購(gòu)車一族非常關(guān)心的問(wèn)題．某汽車銷售公司做一次抽樣調(diào)查，得出車的使用年限x（單位：年）與維修與保養(yǎng)的總費(fèi)用y（單位：千元）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：
使用年限x23456
維修與保養(yǎng)的總費(fèi)用y23569
根據(jù)此表提供的數(shù)據(jù)可得回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=1.7x+$\hat a$，據(jù)此估計(jì)使用年限為10年時(shí)，該款車的維修與保養(yǎng)的總費(fèi)用大概是（　�。�
A．15200B．12500C．15300D．13500

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若tanα=-2，則sin2α+sinαcosα=$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)U={0，-1，-2，-3，-4}，M={0，-1，-2}，N={0，-3，-4}，則（∁UM）∩N等于（　�。�
A．{0}B．{-1，-2}C．{-3，-4}D．{-1，-2，-3，-4}

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同步練習(xí)冊(cè)答案