已知點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′（b-3，a+2），則圓C：x2+y2+6x-2y=0關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的圓C′的方程為_(kāi)_______．

x2+y2+2x-9=0
分析：利用已知條件，通過(guò)轉(zhuǎn)化求出，對(duì)稱(chēng)圓的方程即可．
解答：因?yàn)辄c(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P′（b-3，a+2），
所以所求對(duì)稱(chēng)的圓C′的任意一點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則（y-3，x+2）在已知的圓上，
所以圓C：x2+y2+6x-2y=0關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的圓C′的方程為：（y-3）2+（x+2）2+6（y-3）-2（x+2）=0，
即x2+y2+2x-9=0．
故答案為：x2+y2+2x-9=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查關(guān)于點(diǎn)、直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圓的方程的求法，考查轉(zhuǎn)化思想，計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
1
2
，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)y=
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x2的焦點(diǎn)．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)，設(shè)P（-4，0），連接PA交橢圓C于另一點(diǎn)E，求證：直線(xiàn)BE與x軸相交于定點(diǎn)M；
（III）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在（II）的條件下，過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)交橢圓C于S、T兩點(diǎn)，求
OS
•
OT
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
1
2
，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)x2=4
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y的焦點(diǎn)．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)，設(shè)P（-4，0），連接PA交橢圓C于另一點(diǎn)E，求證：直線(xiàn)BE與x軸相交于定點(diǎn)M；
（III）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在（II）的條件下，過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)交橢圓C于S、T兩點(diǎn)，求
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的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆貴州省六盤(pán)水市高三11月月考數(shù)學(xué)理科試卷 題型：選擇題

已知點(diǎn)M(a,b)與N關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P與點(diǎn)N關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)

于直線(xiàn)x+y=0對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(    )

A.(a,b)            B.(b,a)         C.(-a,-b)           D.(-b,-a)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)x2=4的焦點(diǎn)．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)，設(shè)P（-4，0），連接PA交橢圓C于另一點(diǎn)E，求證：直線(xiàn)BE與x軸相交于定點(diǎn)M；
（III）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在（II）的條件下，過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)交橢圓C于S、T兩點(diǎn)，求•的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)y=x2的焦點(diǎn)．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若A、B是橢圓C上關(guān)x軸對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)，設(shè)P（-4，0），連接PA交橢圓C于另一點(diǎn)E，求證：直線(xiàn)BE與x軸相交于定點(diǎn)M；
（III）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在（II）的條件下，過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)交橢圓C于S、T兩點(diǎn)，求•的取值范圍．

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