（20）某城市2001年末汽車保有量為30萬輛，預計此后每年報廢上一年末汽車保有量的6%，并且每年新增汽車數(shù)量相同.為保護城市環(huán)境，要求該城市汽車保有量不超過60萬輛，那么每年新增汽車數(shù)量不應超過多少輛?

（20）本小題主要考查數(shù)列、數(shù)列的極限等基礎知識，考查建立數(shù)學模型、運用所學知識解決實際問題的能力.

解：設2001年末汽車保有量為b1萬輛，以后各年末汽車保有量依次為b2萬輛，b3萬輛，…，每年新增

汽車x萬輛，則b1＝30，b2＝b1×0.94＋x. 　　　　　　 　　　　　　　　

對于n＞1，有

bn＋1 ＝bn×0.94＋x

＝bn－1×0.942＋（1＋0.94）x，

……

∴bn＋1 ＝b1×0.94n＋x（1＋0.94＋…＋0.94n－1）

 

＝b1×0.94n＋x

 

＝＋（30－）×0.94Equation.3　　　　　　　　　　

 

當30－≥0，即x≤1.８時，bn＋1≤bn≤…≤b1＝30.　　　　　　　　　　　　　　　　　

當30－＜0，即x＞1.8時，

 

bn＝［＋（30－）×0.94n－1］＝，

 

并且數(shù)列｛bn｝逐項增加，可以任意靠近.　　　　　　　　

 

因此，如果要求汽車保有量不超過60萬輛，即bn≤60（n＝1，2，3，…）.

則≤60，即x≤3.6（萬輛）.

綜上，每年新增汽車不應超過3.6萬輛.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城市有學校700所，其中大學20所，中學200所，小學480所，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為70的樣本進行某項調查，則應抽取的中學數(shù)為（　�。�
A、70B、20C、48D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城市有學校700所，其中大學20所，中學200所，小學480所．現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為70的樣本進行某項調查，則應抽取的中學數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了保障生命安全，國家有關部門發(fā)布的《車輛駕駛人員血液呼氣酒精含量值與檢驗》中規(guī)定：車輛駕駛人員血液酒精含量（單位：mg/l00m1）大于或者等于20，且小于80的為“飲酒駕車”，大于或者等于80的為“醉酒駕車”．某城市3月份的交通執(zhí)法部門對200名車輛駕駛人員的血液酒精含量（單位：mg/l00ml ）進行測試，并根據(jù)測試的數(shù)據(jù)作了如下統(tǒng)計：
組號 分組 頻數(shù) 頻率
1 [0，20） 162 0.81
2 [20，40） 18 0.09
3 [40，60） 10 y
4 [60，80） 6 0.03
5 [80，100） x 0.02
估計該城市3月份“飲酒駕車”發(fā)生的概率
0.17
0.17
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南充三模）為了保障生命安全，國家有關部門發(fā)布的《車輛駕駛人員血液呼氣酒精含量閥值與檢驗》中規(guī)定：車輛駕駛人員血液酒精含量（單位：mg/l00m1）大于或者等于20，且小于80的為“飲酒駕車”，大于或者等于80的為“醉酒駕車”．某城市3月份的交通執(zhí)法部門對200名車輛駕駛人員的血液酒精含量（單位：mg/l00ml ）進行測試，并根據(jù)測試的數(shù)據(jù)作了如下統(tǒng)計：
組號 分組 頻數(shù) 頻率
1 [0，20） 162 0.81
2 [20，40） 18 0.09
3 [40，60） 10 y
4 [60，80） 6 0.03
5 [80，100） x 0.02
（1）求x，y的值（要求列出算式及計算出結果）；
（2）試估計該城市3月份“飲酒駕車”發(fā)生的概率；
（3）若在第3，4，5組用分層抽樣的方法隨機抽取10人做回訪調查，并在這10人中任選2人做回訪，求這兩人中恰有1人是醉酒駕車的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南充三模）為了保障生命安全，國家有關部門發(fā)布的《車輛駕駛人員血液呼氣酒精含量閥值與檢驗》中規(guī)定：車輛駕駛人員血液酒精含量（單位：mg/l00m1）大于或者等于20，且小于80的為“飲酒駕車”，大于或者等于80的為“醉酒駕車”．
某城市3月份的交通執(zhí)法部門對200名車輛駕駛人員的血液酒精含量（單位：mg/l00ml ）進行測試，并根據(jù)測試的數(shù)據(jù)作了如下統(tǒng)計：
組號 分組 頻數(shù) 頻率
1 [0，20） 162 0.81
2 [20，40） 18 0.09
3 [40，60） 10 y
4 [60，80） 6 0.03
5 [80，100） x 0.02
（1）求x，y的值（要求列出算式及計算出結果）；
（2）試估計該城市3月份“飲酒駕車”發(fā)生的概率；
（3）若在第3，4，5組用分層抽樣的方法隨機抽取10人做回訪調查，并在這10人中任選2人進行采訪，設這兩人中“醉酒駕車”人數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學期望Eξ．

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