線性回歸方程
?
y
=bx+a必過(guò)點(diǎn)（　�。�
A、（0，0）
B、（
.
x
，0）
C、（0，
y
）
D、（
x
，
y
）
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性回歸直線的性質(zhì)，由線性回歸直線方程中系數(shù)的求法，我們可知(
.
x
，
.
y
)在回歸直線上．
解答：解：因?yàn)閍=
y
-b
x
，
所以
?
y
b2-4ac
=bx+
y
-b
x
，
當(dāng)x=
x
時(shí)，y=
y
，
所以回歸方程過(guò)點(diǎn)（
x
，
y
）．
故選D
點(diǎn)評(píng)：在回歸分析中，回歸直線方程
?
y
=bx+a過(guò)點(diǎn)A(
.
x
，
.
y
)是線性回歸中最重要的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)對(duì)于具有線性相關(guān)關(guān)系的一組數(shù)據(jù)（見(jiàn)右表）：用最小二乘法求得線性回歸方程
?
y
=bx+a，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)（樣本中心點(diǎn)）是（　�。�
A、（1，0）
B、（0，1）
C、（1.5，3）
D、（3，1.5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；反之，線性相關(guān)性越弱；
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
③用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R2越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；
④線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
恒過(guò)樣本點(diǎn)中心(
.
x
，
.
y
)這一點(diǎn)．
則正確命題的序號(hào)是（　�。�
A、①③B、②④C、①④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

統(tǒng)計(jì)某單位某種設(shè)備的使用年限x和所需要的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）得下表：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
由表中數(shù)據(jù)計(jì)算出線性回歸方程
?
y
=bx+a，其中b=1.23．據(jù)此預(yù)測(cè)使用10年的維修費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）為（　　）
A、12.04
B、12.31
C、12.88
D、12.38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•重慶）從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲(chǔ)蓄yi（單位：千元）的數(shù)據(jù)資料，算得
10
i=1
xi=80，
10
i=1
yi=20，
10
i=1
xiyi=184，
10
i=1
x
2
i
=720．
（Ⅰ）求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程y=bx+a；
（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
（Ⅲ）若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．
附：線性回歸方程y=bx+a中，b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
，其中
.
x
，
.
y
為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為
y
=
b
x+
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)為了了解毛衣的月銷售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：
月平均氣溫x（℃） 17 13 8 2
月銷售量y（件） 24 33 40  55
由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程
y
=bx+a中的b=-2，氣象部門預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為6℃，據(jù)此估計(jì)該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣銷售量約為（　�。┘�
A、46B、40C、38D、58

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同步練習(xí)冊(cè)答案