【題目】下列函數(shù)中,是奇函數(shù)且在區(qū)間(﹣∞,0)上為增函數(shù)的是( )
A.f(x)=lgx
B.y=x3
C.y=x﹣1
D.y=ex
【答案】B
【解析】解:A.f(x)=lgx為非奇非偶函數(shù),∴該選項錯誤;B.y=x3為奇函數(shù),在R上為增函數(shù),則在(﹣∞,0)上為增函數(shù),∴該選項正確;
C.y=x﹣1在(﹣∞,0)上為減函數(shù),∴該選項錯誤;
D.y=ex的圖象不關于原點對稱,不是奇函數(shù),∴該選項錯誤.
故選B.
【考點精析】掌握函數(shù)奇偶性的性質是解答本題的根本,需要知道在公共定義域內,偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)y=ax﹣1+3(a>0且a≠1)的圖象必經(jīng)過點( )
A.(0,1)
B.(1,1)
C.(1,4)
D.(1,3)
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【題目】如果函數(shù)f(x)=x2+2(a﹣1)x+2在(﹣∞,4]上是減函數(shù),那么實數(shù)a取值范圍是( )
A.a≤﹣3
B.a≥﹣3
C.a≤5
D.a≥5
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【題目】在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,則△ABC的形狀一定是( )
A.等腰直角三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等邊三角形
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【題目】函數(shù)f(x)=x2﹣4x+5在區(qū)間[0,m]上的最大值為5,最小值為1,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A.[2,+∞)
B.[2,4]
C.[0,4]
D.(2,4]
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合A={0,1,3},集合B={2,4},則(UA)∩(UB)=( )
A.{0,5}
B.{0,1,2,3,4,5}
C.{0,1,2}
D.{5}
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