已知圓C經(jīng)過A(3，2)、B(4，3)兩點，且圓心在直線y＝2x上．

(1)求圓C的方程；

(2)若直線l經(jīng)過點P(－1，3)且與圓C相切，求直線l的方程．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)圓的方程為，

　　依題意得：

　　解得．

　　所以圓的方程為．

　　圓心為的圓的半徑長．

　　所以圓的方程為．6分

　　(2)由于直線經(jīng)過點，

　　當直線的斜率不存在時，與圓相離．

　　當直線的斜率存在時，可設(shè)直線的方程為，

　　即：．

　　因為直線與圓相切，且圓的圓心為，半徑為，所以有．

　　解得或．

　　所以直線的方程為或，

　　即：或．12分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（3，2）、B（4，3）兩點，且圓心在直線y=2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l經(jīng)過點P（-1，3）且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（5，1），B（1，3）兩點，圓心在x軸上．則C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知圓C經(jīng)過A（5，1），B（1，3）兩點，圓心在x軸上，求圓C的方程．
（2）求與圓x2+y2-2x+4y+1=0同心，且與直線2x-y+1=0相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過A（2，-1）和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過圓C內(nèi)一點P(
12
， -3)與圓C相交于A，B兩點，當弦AB被點P平
分時，求直線l的方程．

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