Question

5．下列有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題為：“兩直線不平行，同位角不相等”
• B． “若實(shí)數(shù)x，y滿足x²+y²=0，則x，y全為0”的否命題為真命題
• C． 若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
• D． 對(duì)于命題p：?x₀∈R，${x_0}^2+2{x_0}+2≤0$，則?p：?x∈R，x²+2x+2＞0

Answer 1

分析 A，原命題的逆否命題命題是交換條件和結(jié)論，并同時(shí)否定，所以“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題為：“兩直線不平行，同位角不相等“；
B，若實(shí)數(shù)x，y滿足x²+y²=0，則x，y全為0”的否命題為“若實(shí)數(shù)x，y滿足x²+y²≠0，則x，y不全為0“，是真命題；
C，若p∧q為假命題，則p，q至少一個(gè)為假命題；
D，特稱命題的否定要換量詞，再否定結(jié)論；對(duì)于命題p：?x₀∈R，${x_0}^2+2{x_0}+2≤0$，則?p：?x∈R，x²+2x+2＞0．

解答 對(duì)于A，原命題的逆否命題命題是交換條件和結(jié)論，并同時(shí)否定，所以“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題為：“兩直線不平行，同位角不相等“，故A正確；
對(duì)于B，若實(shí)數(shù)x，y滿足x²+y²=0，則x，y全為0”的否命題為“若實(shí)數(shù)x，y滿足x²+y²≠0，則x，y不全為0“，是真命題，故B正確；
C，若p∧q為假命題，則p，q至少一個(gè)為假命題，故C錯(cuò)；
D，特稱命題的否定要換量詞，再否定結(jié)論；對(duì)于命題p：?x₀∈R，${x_0}^2+2{x_0}+2≤0$，則?p：?x∈R，x²+2x+2＞0，故D正確；
  故答案為C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題的逆否關(guān)系、含有量詞的命題的否定的判定，是中檔題．