Question

的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，可得2ⁿ=64，解可得，n=6；進(jìn)而可得二項(xiàng)展開(kāi)式，令6-2r=0，可得r=3，代入二項(xiàng)展開(kāi)式，可得答案．
解答：解：由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，可得2ⁿ=64，解可得，n=6；
（2x-）⁶的展開(kāi)式為為T(mén)_r+1=C₆^6-r•（2x）^6-r•（-）^r=（-1）^r•2^6-r•C₆^6-r•（x）^6-2r，
令6-2r=0，可得r=3，
則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為-160．
故答案為：-160．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別．