（文科）雙曲線數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1的兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，則可表示出其漸近線的方程，根據(jù)兩條直線垂直，推斷出其斜率之積為-1進(jìn)而求得b的值，進(jìn)而根據(jù)c=求得a和c的關(guān)系，則雙曲線的離心率可得．
解答：∵兩條漸近線互相垂直，∴，∴b2=144，∴c2=288，∴．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化和化歸思想和對(duì)雙曲線基礎(chǔ)知識(shí)的把握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科做（1）（2）（4），理科全做）
已知過(guò)拋物線C1：y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn) 
（1）證明：y1y2=-p2且（y1+y2）2=2p（x1+x2-p）；
（2）點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q的軌跡方程；
（3）若x1=1，x2=4，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓或雙曲線C2過(guò)A、B兩點(diǎn)，求曲線C1和C2的方程；
（4）在（3）的條件下，若曲線C2的兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段AB上有兩點(diǎn)C（x3，y3），D（x4，y4）（x3＜x4），滿足：①S△F1F2A-S△F1F2C=S△F1F2D-S△F1F2B，②AB=3CD．在線段F1 F2上是否存在一點(diǎn)P，使PD=
11
，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)點(diǎn) F1作傾斜角為30°的直線l，l與雙曲線的右支交于點(diǎn)P，若線段PF1的中點(diǎn)M落在y軸上，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005-2006學(xué)年廣東省廣州113中學(xué)高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（文科）雙曲線-=1的兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為（ ）
A．
B．
C．2
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省泉州市泉港五中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（文科）雙曲線-=1的兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為（ ）
A．
B．
C．2
D．

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