Question

下列關(guān)于函數(shù)的命題正確的是（ ）
A．函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞減
B．函數(shù)f（x）的對稱軸方程是
C．函數(shù)f（x）的對稱中心是
D．函數(shù)f（x）可以由函數(shù)g（x）=2cos2x+1向右平移個單位得到

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)行可判斷A不對；
求出函數(shù)f（x）的對應(yīng)的對稱軸，即可判斷B；
將x=kπ+代入到到函數(shù)f（x）中可得到f（）=1，從而可確定對稱中心為（kπ+，1）進而 可判斷C；
對根據(jù)左加右減的原則函數(shù)g（x）進行平移，進而可判斷D；
從而可判斷答案．
解答：解：當(dāng)2kπ-≤x-≤2kπ+時，即2kπ-≤x≤2kπ+π，函數(shù)單調(diào)增，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增，A不對；
令2x-=，∴x=（k∈Z），故函數(shù)f（x）的對稱軸是x=（k∈Z），故B對；
將x=kπ+代入到到函數(shù)f（x）中得到f（）=1，故對稱中心為（kπ+，1），C不對；
將函數(shù)g（x）=2cos2x+1向右平移個單位得到y(tǒng)=2cos2（x-）+1=2cos（2x-）+1，不是函數(shù)f（x），D不對．
故選A．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)--單調(diào)性與對稱性．高考對三角函數(shù)的考查以基礎(chǔ)題為主，平時要注意基礎(chǔ)知識的積累，到高考時才能做到游刃有余．