（2007•河?xùn)|區(qū)一模）已知a、b為常數(shù)，且
lim
x→1
x+a
-b
x-1
=
1
4
，則ab=
6
6
．
分析：由函數(shù)y=
x+a
-b在x=1出連續(xù)且x=1處的函數(shù)值等于0，結(jié)合羅比達(dá)法則求極限得另一等式，聯(lián)立后求解a，b的值，則答案可求．
解答：解：由
lim
x→1
x+a
-b
x-1
=
1
4
，
知函數(shù)y=
x+a
-b在x=1出連續(xù)且在x=1時(shí)的函數(shù)值等于0，即
1+a
-b=0①
由羅比達(dá)法則可知且
lim
x→1
x+a
-b
x-1
=
lim
x→1
(
x+a
-b)′
(x-1)′
=
lim
x→1
1
2
(x+a)-
1
2
1
=
1
2
1+a
=
1
4
②
聯(lián)立①②得，a=3，b=2．
∴ab=2×3=6．
故答案為6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了極限及其運(yùn)算，考查了羅比達(dá)法則的運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．
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x2
2
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4
2
4
2
．

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0≤x≤2
0≤y≤2
y-x≥1
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6
6
．

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x2
5
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6
，則此橢圓的方程為（　�。�

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