設函數(shù),函數(shù)在（1，g（1））處的切線方程是，則y=在點（1,f(1)）處的切線方程為         。

 

【答案】

【解析】

試題分析：把x=1代入y=2x+3，解得y=5，即g（1）=5，由y=2x+3的斜率為2，得到g′（1）=2，∵f′（x）=3g′（3x-2）+2x，∴f′（1）=3g′（1）+2=8，即所求切線的斜率為8，又f（1）=g（1）+1=6，即所求直線與f（x）的切點坐標為（1，6），則所求切線的方程為：y-6=8（x-1），即8x-y-2=0．

考點：本題考查了導數(shù)的運用

點評：此類問題考查了利用導數(shù)研究曲線上某地切線方程，要求學生理解切點橫坐標代入導函數(shù)求出的導函數(shù)值為切線方程的斜率，學生在求導時注意g（2x-1）應利用符合函數(shù)求導的方法來求．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+m（a≥0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈[-1，1]內沒有極值點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定k∈N*，設函數(shù)f：N*→N*滿足：對于任意大于k的正整數(shù)n：f（n）=n-k
（1）設k=1，則其中一個函數(shù)f在n=1處的函數(shù)值為
a（a∈N*）
a（a∈N*）
；
（2）設k=5，且當n≤5時，1≤f（n）≤2，則不同的函數(shù)f的個數(shù)為
32
32
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+m（a≥0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈[-1，1]內沒有極值點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年新疆烏魯木齊一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+m（a≥0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈[-1，1]內沒有極值點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范圍．

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