焦點在直線3x-4y-12=0上，且頂點在原點的拋物線標準方程為
y2=16x或x2=-12y
y2=16x或x2=-12y
．
分析：先直線3x-4y-12=0與坐標軸的交點解得焦點坐標，根據(jù)拋物線的焦點坐標，求出拋物線的標準方程．
解答：解：∵是標準方程，∴其焦點應該在坐標軸上，
∴令x=0，y=0代入線3x-4y-12=0，解得其焦點坐標為（4，0）和（0，-3）
當焦點為（4，0）時，即P=8，∴其方程為y2=16x，
當焦點為（0，-3）時，可知P=6，∴其方程為x2=-12y．
故答案為：y2=16x或x2=-12y．
點評：本題主要考查拋物線的標準方程．拋物線的標準方程的焦點一定在坐標軸上且定點一定在原點，即先確定焦點的坐標再求出標準方程．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、求焦點在直線3x-4y-12=0上的拋物線的標準方程及其準線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、焦點在直線3x-4y-12=0上的拋物線的標準方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

焦點在直線3x-4y-12=0上，拋物線的標準方程是
y2=16x；x2=-12y
y2=16x；x2=-12y
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，焦點在直線3x-4y-12=0上，則該拋物線的方程為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案