Question

某高校在進(jìn)行自主招生面試時(shí)，共設(shè)3道試題，每道試題回答正確給10分、否則都不給分．若某學(xué)生對(duì)各道試題回答正確的概率均為

2

3

，設(shè)他的得分為ξ，則ξ的期望Eξ=

20

．

Answer 1

分析：先求ξ的可能取值為0，10，20，30，再求相應(yīng)的概率，進(jìn)而利用期望公式可求．

解答：解：由題意，ξ的取值可以是0，10，20，30，則
P（ξ=0）=

1

27

，P（ξ=10）=

2

9

，P（ξ=20）=

4

9

，P（ξ=30）=

8

27

，
∴Eξ=0×

1

27

+10×

2

9

+20×

4

9

+30×

8

27

=20
故答案為20．

點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際問(wèn)題為載體，考查數(shù)學(xué)期望，關(guān)鍵是的得出變量的可能取值，進(jìn)而求概率．