如圖，在正四棱柱中，，，為的中點(diǎn)，.

（Ⅰ） 證明：∥平面；

（Ⅱ）證明：平面.

 

【答案】

（1）略（2）略

【解析】(I)關(guān)鍵是證明OE//AC1.

(2)證明：問題即可解決.

解：（Ⅰ）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921204268836001/SYS201206192121525476699275_DA.files/image002.png">，所以∥

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921204268836001/SYS201206192121525476699275_DA.files/image004.png">面，面，所以∥面…………………6分

（Ⅱ）連接，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921204268836001/SYS201206192121525476699275_DA.files/image009.png">，所以所以四邊形為正方形

所以因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921204268836001/SYS201206192121525476699275_DA.files/image003.png">∥，所以………………8分

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921204268836001/SYS201206192121525476699275_DA.files/image013.png">，,

所以面所以因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921204268836001/SYS201206192121525476699275_DA.files/image018.png">，所以面

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年洛陽市統(tǒng)一考試文）（12分） 如圖，在正四棱柱中，、F分別是、的中點(diǎn)。

（1）求證：；

（2）求直線與截面所成角的正切值。

 

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如圖，在正四棱柱中，分別是，的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中不成立的是（   ）

A．與垂直                       B．與垂直

C．與異面                       D．與異面

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市高三模擬考試（三模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在正四棱柱中，分別是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在四邊形上或其內(nèi)部運(yùn)動，且使,對于下列命題：①點(diǎn)可以與點(diǎn)重合；②點(diǎn)可以與點(diǎn)重合；③點(diǎn)可以在線段上；④點(diǎn)可以與點(diǎn)重合．

其中正確命題的序號是             （把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）．

 

 

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如圖，在正四棱柱中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，設(shè)二面角的大小為。

（1）當(dāng)時，求的長；

（2）當(dāng)時，求的長。

 

 

 

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