已知過點A(1，1)的直線與點B(2，4)的距離等于，則此直線的方程為________．

答案：
解析：

　　解：設所求直線的方程為a(x－1)＋b(y－1)＝0．

　　整理得ax＋by－a－b＝0(a2＋b2≠0)．

　　則．即(a＋3b)2＝5(a2＋b2)．

　　∴2a2－3ab－2b2＝0．∴a＝2b，或b＝－2a．

　　∴所求直線的方程為2bx＋by－2b－b＝0，或ax－2ay－a＋2a＝0，

　　即2x＋y－3＝0，或x－2y＋1＝0．


練習冊系列答案
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已知過點A(1，1)的直線與點B(2，4)的距離等于，則此直線的方程為

[　　]

A．x＋2y－3=0

B．x－2y＋1=0

C．x＋2y－3=0或x－2y＋1=0

D．x－2y＋1=0或2x＋y－3=0

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