（2012•安徽模擬）若雙曲線
x2
m
-
y2
6
=1的焦距等于6，則其漸近線方程為（　�。�
分析：首先根據(jù)雙曲線C的方程形式，得到a2=m，b2=6，從而c=
m+6
，然后利用雙曲線C的焦距等于6，得c=3，即
m+6
=3，解之得m=3，所以雙曲線C方程為
x2
3
-
y2
6
=1，最后利用雙曲線漸近線的公式，可得該雙曲線漸近線方程．
解答：解：∵雙曲線C方程為
x2
m
-
y2
6
=1
∴a2=m，b2=6，可得c=
a2+b2
=
m+6

又∵雙曲線C的焦距等于6，
∴2c=6，即2
m+6
=6，解之得m=3
∴雙曲線C方程為
x2
3
-
y2
6
=1
令
x2
3
-
y2
6
=0，化簡得該雙曲線漸近線方程為y=±
2
x
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題給出一個(gè)含有字母參數(shù)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，在已知焦距的情況下求參數(shù)的值，并求它的漸近線方程，著重考查了雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
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1+i
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3
sinx+
sin2x
sinx

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3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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