如圖，直三棱柱的側(cè)棱和底面邊長都是a，截面和截面相交于DE，求三棱錐的體積．

答案：
解析：

解法1∵B，D，E，共面于平面，∴，而＝＝＝，∴

解法2取BC中點(diǎn)F，則AF⊥面，取中點(diǎn)O，則DO⊥平面，即DO⊥平面，且DO＝，∴＝．


提示：

注 三棱錐的任何一個面都可以作為它的底，因此三棱錐的“等積變形”給計算三棱錐的體積帶來了靈活與技巧．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，正視圖和俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，正視圖和俯視圖如圖所示，則其左視圖的面積為（　　）
精英家教網(wǎng)
A、4
B、
3
C、2
3
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長都是，截面和截面相交于，求四面體的體積．

 


查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南汝城第一中學(xué)、長沙實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三11月聯(lián)考理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，直三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為2，正視圖和俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為（    ）

A．  B．             C．4             D．2

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省八校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱的側(cè)棱長為3，，且，、分別是棱、上的動點(diǎn)，且

（1）證明：無論在何處，總有；

（2）當(dāng)三棱柱.的體積取得最大值時，求異面直線與所成角的余弦值.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案