已知目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，且變量x、y滿足下列條件：，則（ ）
A．z最大值=12，z無最小值
B．z最小值=3，z無最大值
C．z最大值=12，z最小值=3
D．z最小值=，z無最大值
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值情況即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
當(dāng)直線z=2x+y過點A（5，2）時，z最大是12，
當(dāng)直線z=2x+y過點B（1，1）時，z最小是3，
但可行域不包括A點，故取不到最大值．
故選B．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，且變量x、y滿足下列條件：
x-4y≤-3
3x+5y＜25
x≥1
，則（　�。�
A、z最大值=12，z無最小值
B、z最小值=3，z無最大值
C、z最大值=12，z最小值=3
D、z最小值=6
2
5
，z無最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知目標(biāo)函數(shù)z=2x+y且變量x、y滿足下列條件則(    )

A.zmax=12,zmin=3                   B.zmax=12,無最小值

C.zmin=3,無最大值                     D.z無最大值，也無最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高二期末教學(xué)質(zhì)量測試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

已知目標(biāo)函數(shù)z=2x+y且變量x，y滿足下列條件 ，則（   ）

A．zmax = 12，zmin = 3               B．zmax = 12，無最小值

C．無最大值，zmin = 3              D．無最小值也無最大值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知目標(biāo)函數(shù)z=2x+y且變量x，y滿足下列條件 ，則


  1. A.
    zmax = 12，zmin = 3
  2. B.
    zmax = 12，無最小值
  3. C.
    無最大值，zmin = 3
  4. D.
    無最小值也無最大值

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